La Barqueta se fundó en 1984 porque un grupo de ciudadanos de Benidorm pensaron que no se tendría que perder la escenificación del hallazgo de la Virgen del Sufragio o del Sofratge que se realizaba en las fiestas patronales desde el año 1971, a partir de un texto redactado por Pere Maria Orts i Bosch y de un diseño del londro realizado por el contraalmirante Julio Guillén Tato.

Querían evitar que cambios en la Comisión de Fiestas o en el Ayuntamiento pusieran punto final a una actividad que, después de trece años de celebración ininterrumpida, se consideraba un elemento muy importante de la fiesta.

El nombre de Barqueta hacía alusión a la mencionada escenificación, la cual se continúa celebrando en la playa de Poniente cada segundo sábado de noviembre al inicio de las Fiestas Mayores Patronales. Los actores son miembros de la Barqueta