La Barqueta es va fundar en 1984 perquè un grup de ciutadans de Benidorm van pensar que no s’hauria de perdre l’escenificació de la troballa de la Verge del Sufragi o del Sofratge que es realitzava en les festes patronals des de l’any 1971, a partir d’un text redactat per Pere Maria Orts i Bosch i d’un disseny dellondro realitzat pel contraalmirall Julio Guillén Tato.

Volien evitar que canvis en la Comissió de Festes o a l’Ajuntament posaren punt final a una activitat que, després de tretze anys de celebració ininterrompuda, es considerava un element molt important de la festa.

El nom de Barqueta feia al·lusió a l’esmentada escenificació, la qual es continua celebrant a la platja de Ponent cada segon dissabte de novembre a l’inici de les Festes Majors Patronals. Els actors són membres de la Barqueta.